任期、歴代最長

　宝暦12年（1762）、武元は勝手掛老中に任じられる。

　勝手掛老中とは、江戸幕府において、財政・農政を専管とする老中のことである。

　五代将軍・徳川綱吉の治世下である延宝8年（1680）に始まったが、常置されるようになったのは、武元が任じられてからだいう。

　大変な激務で、任期は5年未満が多いが、武元は16年8カ月も務めた。もちろん、歴代最長である。

　明和6年（1769）には加増されて、6万1000石となる。

　一方、田沼意次は安永元年（1772）1月、正式に老中の座についたが、武元に敬意を表し、武元が生きている間は、幕政を我が物にすることはなかったという。意次が後世に語られるような権勢を振るうのは、武元がこの世を去ってからである（以上、大石学『徳川将軍事典』）。

 老中在職のまま死去

　安永6年（1777）3月、武元は病に罹り、良くならないので、老中を辞したいと願い出たが、許されなかったという（群馬県邑楽郡館林町編『館林人物誌』）。

　武元は安永8年（1779）7月25日、老中在職のまま、この世を去った。

　享年67。

　吉宗、家重、家治と三代の将軍に仕え、33年もの間、老中の地位にあった。その権威は最期の瞬間まで、衰えなかったと伝えられる。